Prisma – Definisi, Rumus Luas Permukaan Prisma dan Contoh Soal

Prisma – Definisi, Rumus Luas Permukaan Prisma dan Contoh Soal

Prisma merupakan bentuk bangun ruang yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Jika teman-teman pernah melihat gambar Piramida di buku-buku Geografi, maka itulah salah satu contoh prisma Persegi. Kenapa dinamakan sebagai prisma Persegi?

Sebagai sebuah pengetahuan, nama Prisma itu mengikuti alasnya. Jika prisma mempunyai alas segitiga, maka disebut dengan prisma segitiga. Ketika prisma alasnya berbentuk persegi maka disebut dengan prisma persegi.

Berikut ini adalah beberapa contoh nama prisma berdasarkan alasnya.

Sifat dan Karakteristik Prisma

Prisma, mempunyai beberapa sifat antara lain.

  1. Bentuk alas dan atapnya Kongruen. Maksudnya Kongruen adalah sama dan sebangun. Jika sebuah prisma beralaskan segitiga siku-siku, maka atapnya juga segitiga siku-siku.
  2. Sisi di bagian samping Prisma berbentuk persegi Panjang atau Jajar Genjang.
  3. Pada umumnya Prisma mempunyai rusuk yang tegak, namun ada juga rusuk yang tidak tegak.
  4. Setiap Diagonal pada prisma ukurannya sama Panjang, dengan catatan bidang sisinya sama.

Jenis-Jenis Prisma

  • Prisma Segitiga

Prisma Segitiga, sesuai dengan Namanya merupakan prisma dengan alas segitiga. Kemudian, selimut atau sisi samping prisma tersebut adalah persegi Panjang.

  • Prisma segitiga mempunyai 5 buah sisi dimana dua buah sisi yaitu alas dan atap berbentuk segitiga, sementara sisi samping berbentuk persegi Panjang.
  • Prisma segitiga terbagi atas 6 buah titik sudut.
  • Prisma segitiga terdiri atas 9 buah rusuk dimana 3 rusuk tegak dan 6 rusuk tidak tegak.
  • Prisma Segiempat

Prisma segiempat juga bisa disebut sebagai sebuah Kubus dimana alas dan atapnya berbentuk segiempat dan mempunyai selimut atau sisi samping persegi Panjang.

  • Prisma Segiempat mempunyai 6 buah sisi dimana 2 buah sisi alas dan atap berbentuk segiempat. Kemudian sisi samping berbentuk persegi Panjang.
  • Terdapat 8 buah titik sudut pada Prisma Segiempat.
  • Prisma segiempat mempunyai 12 buah rusuk dimana 4 rusuk merupakan rusuk tegak dan 8 rusuk lainnya merupakan rusuk tidak tegak.
  • Prisma Segilima

Seperti Namanya, Prisma Segilima adalah prisma yang mempunyai segilima di bagian atap dan alas. Kemudian sisi samping atau selimutnya berbentuk persegi Panjang.

  • Prisma segilima mempunyai 10 buah titik sudut.
  • Terdapat 15 buah rusuk dimana 5 diantaranya merupakan rusuk tegak.
  • Sisi dari Prisma Segilima berjumlah 7 buah, dengan rincian sisi alas dan atap masing-masing 1 buah. Kemudian sisi samping 5 buah.
  • Prisma Segienam

Prisma segienam mempunyai alas dan atap berbentuk segienam. Kemudian sisi samping atau selimutnya berbentuk persegi Panjang.

  • Prisma Segienam mempunyai 18 buah rusuk dimana 6 diantaranya merupakan rusuk tegak.
  • Terdapat 12 titik sudut.
  • Mempunyai 8 buah sisi. 2 sisi masing-masing terletak di bagian alas dan atap. Sementara 6 buah sisi lainnya berada di samping membentuk persegi Panjang.

Rumus Luas Permukaan Prisma

L = (2 x Luas Alas) + (Keliling Alas x Tinggi Prisma)

Untuk mencari luas alas dan keliling alas, maka sekali lagi bergantung pada bentuk alas dari prisma tersebut. Jika keliling alas mempunyai rumus yang sama apapun bentuknya yaitu penjumlahan dari semua sisi, namun luas alas berbeda. Berikut beberapa rumus Luas Permukaan Prisma sesuai dengan bentuk alasnya.

Luas Permukaan Prisma Segitiga = (2 x (1/2 x a x t)) + ((s + s + s) x Tinggi)

Luas Permukaan Prisma Persegi = (2 x (sxs)) + ((4 x s) x Tinggi)

Luas Permukaan Prisma Persegi Panjang = (2 x (p x l)) + ((2 x p + t) x Tinggi)

Luas Permukaan Prisma Segilima = (5 x (1/2 x a x t)) + ((5 x s) x Tinggi)

Contoh Soal Luas Permukaan Prisma =

  • Sebuah prisma mempunyai alas berbentuk segitiga siku-siku dengan tinggi segitiga adalah 8 cm, sementara alasnya adalah 6 cm. Bila diketahui tinggi Prisma adalah 15 cm, maka tentukanlah luas permukaannya.

Luas Permukaan Prisma Segitiga = (2 x (1/2 x a x t)) + ((s + s + s) x Tinggi)

Tetapi, sebelum mencari luas permukaan prisma, di bagian alas ada satu sisi yang belum diketahui panjangnya. Yaitu sisi AB. Untuk mencari sisi AB, kita bisa gunakan Tripel Pythagoras dimana 6,8, dan 10. Sehingga nilai AB adalah 10.

Maka luas permukaan Prisma segitiga tersebut adalah =

= (2 x (1/2 x 6 x 8)) + ((6 + 8 + 10) x 15)

= 48 + 39

= 87 cm persegi

  • Sebuah Prisma persegi mempunyai luas permukaan 240 cm persegi. Jika alas mempunyai Panjang sisi masing-masing 5 cm. Maka Tinggi prisma tersebut adalah …

Luas Permukaan Prisma Persegi = (2 x (sxs)) + ((4 x s) x Tinggi)

Maka

240 = (2 x (5×5)) + ((4 x 5) x Tinggi)

240 = 50 + (20 x Tinggi)

240 – 50 = 20 x Tinggi

190 = 20 x Tinggi

Tinggi = 190 : 20 = 9,5 cm